Google+ Неотермодинамика.
 

Термодинамика. Тип термодинамических систем, не подчиняющихся постулатам термодинамики в их современной (июнь 2010г.) формулировке.

(Теоретическое исследование).

Автор : Кивалин Юлий Андреевич.
Россия, г. Волжский.
bakerenko@gmail.com

 
 

Оглавление:

• Предисловие.

• Введение.

• Исследование термодинамического состояния изолированного объёма идеального газа, находящегося в потенциальном силовом поле.

• Общие выводы.

13. Собственно Термодинамика.

14. Астрономия.

15. Геология.

15. Метеорология.

16. Perpetuum mobile.

• Дополнение 1.

• Дополнение 2.

• Приложение 1.

• Приложение 2.

• Приложение 3.

• Перечень источников информации.

• Послесловие.

 

[ ] - знак выделенной информации.
[[ ]] - знак ссылки на источник.

Предисловие.

1. Работа посвящена исследованию только одного вида термодинамических систем, не подчиняющихся постулатам термодинамики. Возможность существования других видов термодинамических систем с особыми свойствами не рассматривается.
2. Кому будет интересна эта работа?
Профессиональным учёным, инженерам, изобретателям, бизнесменам, политикам, журналистам.
3. Изложение материала произведено в свободной форме. Концентрация информации предельная и для усвоения требует зрелого знания проблемы.
4. Работа была задумана в 1958 г. с формулировкой повысить статус постулатов термодинамики до уровня законов природы (например, закон сохранения). Отрицательный результат был получен ориентировочно в 1975 году. С того времени до момента настоящей публикации работа находилась без движения.

Введение.

5. Целью настоящей работы является устранение того недоразумения, которое утвердилось в термодинамике и существует уже столь долгое время. Недоразумение это состоит в том, что постулатам термодинамики придаётся статус всеобщих законов природы.
Уяснение этого вопроса является важным как для самой науки, так и для практической жизни людей.
6. Выпишем основные постулаты термодинамики, необходимые для дальнейшего обсуждения [[Y]].
6.1. Постулат существования состояния термодинамического равновесия. Постулируется, что всякая термодинамическая система при неизменных внешних условиях имеет состояние термодинамического равновесия, в котором её макроскопические параметры остаются неизменными с течением времени и из которого система не может выйти спонтанно (самопроизвольно).
6.2. Постулат, называющийся нулевым законом термодинамики.
Согласно этому постулату, адиабатически изолированные термодинамические равновесные системы образуют при приведении их в тепловой контакт общую термодинамически равновесную систему только при условии равенства температур исходных систем.
6.3. Второе начало термодинамики, сформулированное как постулат Клаузиуса, гласящий, что тепло не может само собой перейти от системы с меньшей температурой к системе с большей температурой.
7. Сразу же отметим важное обстоятельство: все три постулата подразумевают, что равновесное состояние термодинамической системы обязательно является изотермическим.
8. Формулировка постулата [6.1.] может быть признана вполне удовлетворительной, если исключить из его смыслового содержания не сформулированную, но предполагаемую обязательную изотермичность равновесного состояния термодинамической системы.
9. Все три постулата понимаются как обобщение всех эмпирических данных, накопленных человечеством к моменту формулировки этих постулатов. Однако на сегодняшний день мы имеем, по крайнем мере, один эмпирический факт, не соответствующий всем трем из выписанных постулатов( с учетом обстоятельства по п. [7.]). Это общеизвестный факт: понижение температуры атмосферного воздуха по мере увеличения высоты от поверхности Земли до точки замера температуры. Этот факт принято объяснять тем, что атмосфера всегда находится в неравновесном состоянии. Ниже будет показано, что правильное объяснение сложнее.
10. Для полноты картины того, что мы имеем по этой проблеме к настоящему времени, упомянем о научных авторитетах основоположников.
10.1. Больцман. Барометрическая формула по Больцману [[X]]:

Произведение [mgh] имеет физический смысл разности [∆W] потенциальных энергий молекулы в поле тяжести на двух уровнях, отстоящих друг от друга по высоте на [h]. Таким образом мы получаем:

Формула [(2)] именуется теоремой Больцмана, частным случаем которой является формула [(1)].
Предлагаются также широкие обобщения формулы [(2)], которая "даёт для всех термически равновесных процессов отношение чисел молекул, энергия которых в некотором силовом поле различаются на величину [∆W]".
Мы не будем рассматривать эти обобщения, это сделают другие исследователи, а обратимся только к частному случаю [(1)]. Отметим же важное: формула [(1)] составлена для изотермического состояния рассматриваемой системы. Это изотермическое состояние принимается в качестве равновесного состояния в смысле постулата [6.1.].
10.2. Гиббс [[Y]].
Статистический метод исследования по Гиббсу изначально предполагает приведение исследуемой термодинамической системы в тепловой контакт с термостатом, то есть на термодинамическую систему изначально накладывается принудительное условие изотермичности. Здесь, как и у Больцмана, изотермическое состояние принимается в качестве равновесного.
11. В п.п. [6....10.2] зафиксировано состояние понимания этой проблемы к настоящему моменту. Теперь об изменении этого понимания.
11.1. Важное утверждение.
Между термодинамическими системами, описывающих термодинамическое состояние конденсированных сред, и термодинамическими системами, описывающими термодинамическое состояние идеальных газов существует принципиальное отличие, объясняемое различным характером межмолекулярных взаимодействий в этих средах. Утверждение это проиллюстрируем простым примером [Приложение 3.]. Мы увидим, что две механические системы, находящиеся в равновесии в смысле пункта [6.1.] при одинаковых внешних условиях имеют совершенно различную кинематическую картину для структурных элементов этой системы, ввиду различного характера взаимодействия между структурными элементами этих систем.
11.2. В разделе [Исследование...] будет показано:
11.2.1. Термодинамическая система, состоящая из идеального (или близкого к идеальному) газа, находящаяся во внешнем потенциальном поле, имеет своим стационарным состоянием не изотермическое состояние, а адиабатическое, понимаемое как определение функций P(h) – барометрической формулы и функции T(h) - температурной формулы из условия:

11.2.2. Это "Адиабатическое состояние" реализуется в термодинамической системе при непрерывной постоянной циркуляции макроскопических частей системы под действием тепловой (естественной) конвекции по всему объёму рассматриваемой системы.

Исследование термодинамического состояния изолированного объёма идеального газа, находящегося в потенциальном силовом поле.

12. В качестве объекта для анализа примем атмосферу Земли, находящуюся в гравитационном поле последней. Будем считать, что воздух атмосферы приблизительно соответствует модели идеального газа.
13. рисунок 1Выделим мысленно из атмосферы Земли вертикальный столб воздуха с площадью сечения [S] и с некоторой неопределённой, но конечной высотой. Также мысленно отделим этот столб воздуха от окружающей атмосферы жёсткими непроницаемыми стенками (кроме "крышки") с нулевой теплоёмкостью, чтобы избежать случайных воздействий (например, ветра). Будем также считать, что этот столб воздуха адиабатически изолирован. Таким образом мы сформировали термодинамическую систему с этими конкретными условиями и полагаем, что всё, что будет происходить внутри этой системы в какой-то степени будет реализовываться во всей области прилегающей атмосферы. Нетрудно видеть, что приготовленная таким образом система носит лабораторный (удобный для анализа) характер.
14. Теперь предположим, что выделенная нами термодинамическая система в начальный момент времени находится в изотермическом состоянии, т.е. её температура [T] одинакова во всех её макроскопических частях. Барометрическая формула, соответствующая этому состоянию, известна - это формула [(1)].
15.  Констатируем, что система по п. [14.] устойчива по отношению к тепловой конвекции [[L]], т.е. явление тепловой конвекции в ней отсутствует. Это обстоятельство имеет важное значение, так как фиксируется отсутствие каких-либо макроскопических движений воздуха внутри нашей системы, то есть она находится в этом смысле в "полном покое". Одновременно это означает, что все молекулы воздуха длительно находятся вблизи "своих мест", которые они имели в некоторый начальный момент времени. Все макроскопические перемещения молекул определяются в этом случае явлением типа броуновского движения.
16. рисунок 1Теперь главное.
Рассечём мысленно наш столб воздуха плоскостями, соответствующими поперечному сечению столба. Расстояние между этими плоскостями [∆h] малая величина, но такая, чтобы объёмы [C] и [D] были макроскопическими величинами. Таким образом мы расчленили весь столб на объёмы воздуха с поперечным сечением [S] и толщиной [∆h]. Рассмотрим теперь два каких-либо соседствующих объёма [C] и [D].
Эти два объёма постоянно и непрерывно обмениваются молекулами воздуха. Вспомним, что на этом явлении основана концепция теплопроводности в газовых средах. При выбранном нами изотермическом начальном состоянии системы и при отсутствии силового поля [G] молекулы воздуха, вылетая из объёма [C] со средней квадратичной скоростью, соответствующей температуре объёма [C], прилетая в объём [D], будут иметь ту же среднеквадратичную скорость. То же верно и для молекул, перелетающих из объёма [D] в объём [C].
Совершенно иная картина будет при наличии силового поля [G]. Теперь уже молекулы, вылетевшие из объёма [C], будут прилетать в объём [D] с увеличенной среднеквадратичной скоростью; поглощая эту увеличенную энергию прилетевших молекул, объём [D] начнёт увеличивать свою температуру. При перелёте молекул из [D] в [C] мы получим обратную картину: прилетевшие молекулы из [D] будут уменьшать начальную температуру [C]. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока средние температуры объёмов [C] и [D] не станут различаться на величину:

Эти соображения могут быть распространены на всю высоту нашего столба воздуха. Это явление, происходящее при этих специфических условиях, назовём "молекулярный тепловой поток".

17.  Выводы.
17.1. Выбранное нами изотермическое состояние системы не является равновесным.
17.2. В качестве равновесного состояния следует ожидать такое, при котором для всех макроскопических частей нашей системы выполняется условие [(3)], но теперь уже для произвольных значений [∆h] в пределах нашей термодинамической системы.
18.  Тем не менее, условие [17.2.] реализоваться в нашей термодинамической системе не сможет по той причине, что при достижении некоторого температурного градиента в системе появляется макроскопическое явление - тепловая конвекция, - препятствующее дальнейшему увеличению этого градиента. Эта критическая величина температурного градиента соответствует "адиабатическому состоянию" нашей термодинамической системы (определение смотри [11.2.1.]).

Следует акцентировать внимание на "адиабатическом состоянии" с другой точки зрения. Только при "адиабатическом состоянии" любой выделенный нами некоторый макроскопический объём внутри нашей системы при перемещении его в любое другое место внутри системы всегда окажется в том термодинамическом состоянии, в каком находится окружающий его воздух в этом новом месте, куда переместили этот выделенный объём. Отклонение от критической величины температурного градиента в большую или меньшую сторону нарушает это важное условие.
19. Таким образом, мы установили, что стационарное "адиабатическое состояние" нашей системы реализуется при двух процессах:

а) "молекулярный тепловой поток" всегда стремится увеличить температурный градиент в системе;

б) тепловая конвекция препятствует увеличению температурного градиента больше того, который соответствует "адиабатическому состоянию" нашей системы.

Вывод формул [P(h)] и [T(h)] для "адиабатического состояния" нашей системы [Приложение 1].
20. Анализ явления, условно названного "молекулярный тепловой поток", показывает, что последний является неотделимым спутником, появляющимся в темодинамической системе, состоящей из газа и находящейся во внешнем потенциальном силовом поле.
Это явление рализуется по всему объёму системы и суверенно накладывается на все термодинамические и механические процессы, происходящие в этой системе.
В связи с этим, "молекулярный тепловой поток" должен конституциироваться в качестве специфического явления, имеющего место в этих определённых условиях.
21. Принудительная конвекция.
21.1. Переход нашей системы из изотермического состояния в "адиабатическое состояние" посредством "молекулярного теплового потока" будет происходить достаточно медленно, ввиду низкого коэффициента теплопроводности в газовых средах.
21.2. Картина кардинально меняется в случае применения принудительной конвекции. Конвекция не увеличивает коэффициента теплопроводности, но увеличивает средний перепад температур на поверхностях теплообмена по всему объёму системы, а главное - на несколько порядков увеличивает площадь поверхностей теплообмена. Скорость установления "адиабатического состояния" напрямую зависит от интенсивности принудительной конвекции.
Это утверждение верно для вида конвекции, имеющей своим результатом именно перемешивание газовой среды. Конвекция же, вызывающая струйные циркулирующие движения в газовой среде, в предельном идеальном случае вообще не активирует процесс теплообмена между макроскопическими частями термодинамической системы.

Примером "перемешивания" жидкости или газа, находящихся в цилиндрическом вертикально установленном сосуде, является действие перемешивающего устройства, рабочим органом которого являются гладкие стержни, сохраняющие вертикальное положение при перемещении их в размешиваемой среде.
21.3. Важное замечание для приложений.

Энергия, идущая на создание принудительной конвекции, никак не связана с теми бурными тепловыми процессами, происходящими в нашей системе. Уместно даже провести аналогию с размешиванием сахара в стакане с чаем. В стакане происходит выравнивание концентрации сахара во всём объёме стакана; при конвекции происходит выравнивание "тепловой концентрации" по всему объёму системы в соответствии с требованиями "адиабатического состояния". Таким образом, конвекция является катализатором тепловых процессов в системе.
22. Иллюстрация.
22.1. Высота от уровня Земли до точки, в которой давление воздуха становится P нулевое

а) для "изометрической" атмосферы [формула (1)] [изометрическая атмосфера] ;

б) для "адиабатической" атмосферы [формула (4)] [адиабатическая атмосфера];
22.2. Падение температуры в атмосфере при [∆h=1000м], рассчитанное по формуле [формула (5)] падение температуры.
22.3. В восточной части Кавказа воздух достаточно сухой. Линия снега находится на отметке [3500м] на северных склонах и [3800м] на южных склонах [[I]].
23.  Всё вышесказанное (кроме [22.3.]) вполне верно для нашей "лабораторной" термодинамической системы.
В действительной атмосфере Земли реализуются другие сложные явления, нарушающие картину "адиабатического состояния".

Общие выводы.

24. Собственно термодинамика.
24.1. Достаточно полно разработанная современная термодинамика по существу является термодинамикой для конденсированных сред.
24.2. Термодинамика газовых сред в полном объёме должна быть ещё разработана.
24.3. Вполне возможны другие разделы термодинамики для термодинамических систем, состоящих из более тонких структурных элементов материи, отличающихся особым характером взаимодействия этих структурных элементов между собой.
24.4. Прецедент неисполнения постулатов термодинамики осмыслен в информационной области - "Теплота и молекулярная физика".
Вполне возможно обнаружение такой же ситуации в информационной области - "Электричество и магнетизм".
Указанием на положительную вероятность усилий служат запротоколированные историей, но не понятые опыты Н. Тесла. Существуют и другие свидетельства.
25. Астрономия.
В связи с обнаружением эффекта "адиабатического состояния" должны быть скорректированы гипотезы в астрономии, касающиеся планет, включая и фундаментальные. В качестве иллюстративного примера обратимся к атмосфере Юпитера [[Z]].
25.1.  В районе экватора гравитационное ускорение на Юпитере составляет ускорение на юпитере. При этом условии для молекулярного водорода перепад температур [∆T=5000kelvin gradus] в атмосфере Юпитера достигается при разновысотности всего равновысотность на юпитере.
26.     Геология.
26.1.  Наличие газовой среды в горных породах коры Земли несомненно влияет на тепловой режим коры.
26.2.  Вполне возможно, что с этим связан феномен "вечной мерзлоты".
27. Метеорология.
Представление об "адиабатическом состоянии" способствует продвижению понимания процессов, происходящих в атмосфере Земли.
28. Перпетуум мобиле.
28.1. Термодинамика газовых сред естественным образом предполагает проектирование и изготовление нового источника энергии - перпетуум мобиле второго рода. Этот источник обладает тремя абсолютами:

а) абсолютно не имеет вредных экологических последствий;

б) может извлекать энергию из окружающей среды в любой точке Земли;

в) абсолютно неисчерпаемый источник энергии.
28.2. Несомненно, что со временем этот источник энергии займет должное место среди других источников энергии.
28.3.  Приведем принципиальную энергетическую схему перпетуум мобиле.

28.3.1 Обозначения:
Q – тепло, циркулирующее по контуру;
q1 - тепло, поступающее в верхний теплообменник от преобразователя энергии;
q2 - тепло, поступающее из окружающей среды;
E – энергия, полученная от преобразователя энергии;
E1 - Энергия, используемая потребителем;
E2 - Энергия, потребляемая на принудительную конвекцию;
E3 - Энергия, идущая на поддержание рукотворного потенциального силового поля;
q3 - Тепло, в которое переходит E2.
28.3.2. основные соотношения:

Принципиальное положительное условие для установки:

.

28.3.3 При достаточно умеренной принудительной конвекции теплопроводность слоя рабочей среды с размером [h] настолько высока [21.2.], что разность температур temperature difference будет мало отличаться от таковой для "адиабатического состояния". Эффективность установки при некотором значении [Q] будет почти полностью определятся коэффициентом теплоотдачи в верхнем теплообменнике и коэффициентом тепловосприятия в нижнем.
28.4. Формулы [P(h)] и [T(h)] для поля центробежных сил [приложение 2].
28.4.1. Иллюстрация.

Современные центрифуги для разделения изотопов [[I]] при наружном диаметре барабана [500мм] имеют угловую скорость вращения radial speed. При использовании в качестве рабочего газа ксенона и выбранном значении selected height получается значение 1091.
28.4.2. Ещё большие значения [∆T] можно получить, разгоняя рабочий газ заряженными частицами в скрещенных электрических и магнитных полях.
29. Примечание: Приведённые в настоящей работе числовые значения некоторых величин носят исключительно иллюстративный характер и не могут быть использованы в качестве авторитетных.

Дополнение 1.

Во всём предыдущем изложении ничего не сказано о лучистом теплообмене внутри рассматриваемой термодинамической системы. Это неслучайно, так как в атмосфере Земли значение этого вида теплообмена невелико. Совсем иная картина будет при рассмотрении пунктов [25.1.] и [28.]. Здесь лучистый теплообмен становится существенным участником тепловых процессов в системе. Этих участников всего [4]:

а) интенсивность силового поля увязывается с интенсивностью "молекулярного теплового потока";

б) тепловая "естественная" конвекция (при отсутствии принудительной конвекции) останавливает рост температурного градиента на уровне, соответствующем стационарному состоянию системы;

в) принудительная конвекция является катализатором процессов теплообмена внутри системы, которая относительно быстро приводит систему в стационарное состояние;

г) лучистый теплообмен внутри системы всегда стремится "продвинуть" систему в направлении изотермичности.

Если учесть ещё зависимость излучения от температуры [t4], то априори можно утверждать, что при различных количественных соотношениях между всеми участниками теплового процесса мы получим, по видимому, целый спектр конкретных стационарных состояний со своими зависимостями для P(h) и T(h), отличных от формул [(4), (5), (6), (7)].
Вся эта большая исследовательская работа и должна будет увенчаться созданием раздела термодинамики газовых сред, находящихся во внешнем силовом потенциальном поле.

Дополнение 2.

Настоящее дополнение не связано напрямую с основной темой этой работы, а продиктовано известной тревогой.
Потепление климата на Земле происходит настолько быстро (на памяти одного поколения), что оно не может быть объяснено какими-то особенными эволюционными изменениями в собственной тепловой жизни Земли или в космосе. Эти трудноподдающиеся учёту обстоятельства имеют, во всяком случае, гораздо меньшую скорость протекания процессов. Возникает в связи с этим серьёзное подозрение, что изменение климата связано с деятельностью людей.
Учитывать последствия этой деятельности гораздо проще и надёжнее.

а) Земля, как и другие планеты, лишена возможности рассеивать свою тепловую энергию в космос иначе, чем посредством излучения. Следовательно, вся тепловая энергия, выделяемая на границе атмосферы и поверхности Земли не улетает "куда-то вверх" и не исчезает "там", а распределяется между атмосферой, материковой корой Земли и поверхностным слоем мирового океана, увеличивая их теплосодержание. Атмосфера Земли, стремясь к стационарному состоянию, транспортирует тепло из верхних каким-либо образом нагретых слоёв атмосферы вниз, увеличивая "климатическую температуру".

б) Тот же эффект повышения "климатической температуры" происходит при сокращении площадей фотосинтезирующих поверхностей Земли.

в) Тот же эффект происходит при загрязнении атмосферы Земли, изменяя обмен лучистой энергией между Землёй и космосом по схеме "излучение-поглощение" в сторону увеличения поглощения лучистой энергии Землёй.

г) Следует также ожидать увеличения интенсивности вулканической активности на Земле в связи с повышением "климатической температуры".

д) Следует также ожидать увеличение динамической активности атмосферы.

Самыми объективными и надёжными источниками информации для слежения за измененниями "климатической температуры" являются:

а) отслеживание изменения общей массы арктических льдов;

б) отслеживание колебаний общего уровня мирового океана, свидетельствующего об изменении общей массы материкового льда, включая Антарктику;

в) отслеживание движения усреднённого уровня снеговой линии в горах.

Достоверная иллюстрация [[I]].

а) Тепло, выделяемое у поверхности Земли, от сжигания ископаемого топлива и ядерных реакций составляет в год [earth heating].

б) Если этим теплом нагреть атмосферу Земли то её средняя температура повысится на [year heat rises at].

в) Если этим теплом растапливать лёд, то масса растопленного льда составит [melted ice mass].

Приложение 1.
Определение барометрической формулы [P(h)] и температурной формулы [T(h)] для "адиабатического состояния" атмосферы Земли.

Определение P(h).



Уравнение адиабаты:


Перепишем уравнение адиабаты в таком виде:


где F1 - конкретное значение константы, определяемой через значения параметров P0 и T0 при h=0.

Определение F1.

Сделаем подстановку в уравнение состояния:

После преобразований получим:

Составим дифференциальное уравнение:

Из уравнения адиабаты:

Тогда:

Подставим в дифференциальное уравнение:

Введём обозначение:

Tогда:

Проинтегрируем полученное уравнение.

Определим значение [c].

При [h=0] имеем:

В итоге получаем:

Произведем логарифмирование:

Тогда:

Тогда:



Определение T(h).




Исходные формулы:

Из уравнения состояния:

Из уравнения адиабаты:

Из начальных условий при [h=0]:

В итоге:

Из предыдущего расчета:

Тогда:



Приложение 2.

Определение барометрической формулы [P(h)] и температурной формулы [T(h)] для "адиабатического состояния" термодинамической системы, состоящей из идеального газа и находящейся в поле центробежных сил.





На рисунке изображён вращающийся цилиндр, заполненный каким-либо газом.
Будем придерживаться схемы расчета такой же, как в приложении [1].

Определение P(h).



Выпишем из приложения [1] дифференциальное уравнение с заменой ускорения [g] на ускорение, вызываемое центробежными силами.

Также в соответствии с приложением [1] запишем:

Введём обозначение:

Тогда:

Произведём интегрирование.

Далее:

Определим значение [c]:

При h=0 имеем:

В итоге получим:

Подставим значение F3:

Произведём логарифмирование:







Определение T(h).



Из уравнения состояния:



Используя необходимые формулы из предыдущих расчётов, получим:



Из предыдущего расчёта возьмём формулу для Pgamma. Тогда:



В итоге:

 
 

Приложение 3.
Газ.
Механическая система 1.
Описание.

  механическая система1В направляющей трубке с донышками находятся два одинаковых цилиндрических тела массой [m] каждый. Эти два тела находятся в постоянном движении вверх-вниз то ударяясь друг с другом, то ударяясь о донышки трубки.
Система находится в гравитационном поле [G]. На рисунке отображена одна и та же трубка при двух крайних положениях цилиндрических тел. Дополнительные условия:
а) сила трения тел о трубку отсутствует (равна нулю);
б) удар тел друг о друга и с донышками считать абсолютно упругим;
в) удар тел о донышки трубки происходит одновременно (специальное условие для простоты).
  Введём обозначения:
V1 - скорость, которую достигает первое тело при ударе о нижнее донышко трубки;
V2 - скорость, которую достигает второе тело при ударе о первое тело;
V3 - скорость, которую достигает второе тело при ударе о верхнее донышко трубки;
∆t – период одного полного колебания каждого из двух тел;
F – статическая сила, с которой оба шара действуют на опору.

Тогда:

Если положить a≈0, тогда:

Очевидно, что cooperation, где сравниваемые элементы суть полные энергии движения первого и второго тела.
Для силы F имеем (без выкладок):

  Дополнительное утверждение (априорное).

а) Если нарушить синхронность ударов обоих тел о донышки трубки (возмущение), то начнутся флуктуации значений величин cooperation2

б) после статистической обработки значений этих флуктуирующих величин в качестве среднестатистических значений этих величин получим те же значения, что и в разобранном примере при "специальном условии синхронности".

Механическая система 2.
Описание.

  система 2В этой системе все внешние условия такие же, как и в [система 1]. Такие же цилиндрические тела совершают колебательные движения. Отличие от [система 1] состоит в том, что к обоим телам и к донышкам прикреплены три одинаковые невесомые пружины. Также установим условие синхронности: нижнее тело достигает своего крайнего нижнего положения в момент времени, когда верхнее тело достигает своего верхнего крайнего положения. Это очень известная ситуация. Мы увидим:

а) полные энергии движения обоих тел равны между собой;

б) статическая сила F, с которой оба шара действуют на опору, определяется усреднённой величиной сжатия самой нижней пружины.

Также можно привести и дополнительное утверждение [система 1].

Перечень источников.

  [[X]] – Р.В. Поль. "Механика, акустика и учение о теплоте" (16-е издание).
  [[Y]] – Я.П. Терлецкий. "Статистическая физика".
  [[Z]] – "Физика космоса" (маленькая энциклопедия). Главный редактор Р.А. Сюняев.
  [[L]] – Г.П. Дубинский. "Метеорология" (3-е издание).
  [[I]] – Интернет.

Послесловие.

Приведённое в пунктах [12.], [13.], [14.], [15.], [16.] доказательство нарушения второго начала термодинамики не является единственным. Кроме этого доказательства, основанного на явлении теплопроводности в газовых средах, могут быть и другие. Не приводя тексты доказательств, обозначим только содержательную часть (ещё трёх) в виде задач.

Доказательство 2.
Дан сосуд какой-либо простой формы, например, цилиндрический, расположенный вертикально. Все стенки сосуда выполнены из материала с нулевой теплоёмкостью. Внутри сосуда находится идеальный газ (для определённости - одноатомный). Температура и давление газа полагаем близкими к нормальным (не экзотические). Этот цилиндр с газом адиабатически изолирован от окружающей среды и находится в гравитационном поле Земли.
Доказать, что при этих условиях равновесное состояние газа соответствует формуле [(3)], но для одноатомного газа. (Условно считать, что тепловая конвекция не возникает). Конструкция доказательства не должна включать в себя явление теплопроводности в газовых средах.

Доказательство 3 (инженерное).
Дана сумма информации, соответствующая пунктам [18.], [21.2.], [21.3.]. Показать, что при проектировании перпетуум мобиле второго рода положительное условие его реализации [perpetuum_ratio_positive] принципиально выполнимо.

Доказательство 4.
Дана сумма информации, соответствующая пунктам [18.], [21.2.], [21.3.].
Смоделировать подъём водяных паров с поверхности океана с последующим образованием облаков и доказать, что этот процесс происходит за счёт поглощения тепловой энергии из прилегающей атмосферы. Показать, что гидроэлектростанция есть конструктивный и функциональный элемент (преобразователь энергии) объёмного физического объекта, имеющего исчерпывающий перечень признаков перпетуум мобиле второго рода.

Не представляется целесообразным приводить здесь тексты этих трёх других доказательств по простой причине: если какой-либо конкретный читатель не сможет уяснить себе доказательство, изложенное в пунктах [12.], [13.], [14.], [15.], [16.], показывающее процесс и механизм разрушения изотермического состояния и переход тепла от менее нагретой части термодинамической системы к более нагретой в этих специфических условиях, то тем более он не сможет уяснить себе и значительно более сложные и длинные второе, третье и четвёртое доказательства.

Сильный же читатель предпочтёт, несомненно, разобраться в этих задачах самостоятельно.